Atskaites sistēma

Kas, kur, kad? Vienkāršākā gadījumā jānoskaidro, kur atrodas kāds ķermenis noteiktā laika momentā. Laika momentu nosaka, izmantojot pulksteni. Ķermeņa atrašanās vietu jeb stāvokli var noteikt tikai attiecībā pret citu ķermeni, ko uzskata par nekustīgu. Ķermeni, attiecībā pret kuru nosaka novērojamā ķermeņa stāvokli, sauc par atskaites ķermeni.

Atskaites ķermeni var brīvi izraudzīties. Novērojot kādu ķermeni un tā kustību uz Zemes, par atskaites ķermeni parasti izraugās Zemes virsmu vai kādu nekustīgu ķermeni, piemēram, koku, māju, pilsētu u.c. Pētot Zemes kustību, par atskaites ķermeni izraugās Sauli, bet, pētot Saules kustību, - kādu zvaigzni, kas kustas attiecībā pret citu zvaigzni, utt. Dabā nav absolūti nekustīga ķermeņa. Jebkurš ķermeņa stāvoklis ir relatīvs un arī kustība – relatīva. Piemēram, cilvēks, kurš atrodas miera stāvoklī braucošā vilciena vagonā, kustas attiecībā pret Zemes virsmu. Nekustīgi priekšmeti uz Zemes kustas kopā ar Zemi attiecībā pret Sauli utt.

Kā noteikt ķermeņa stāvokli telpā? Pirmkārt, ir jāizraugās atskaites ķermenī kāds punkts – atskaites punkts – un jānosaka attālums no šī punkta līdz pētāmajam ķermenim. Taču līdz kuram pētāmā ķermeņa punktam, jo arī šim ķermenim ir izmēri (tilpums)? Ja ķermeņa izmēri ir mazi salīdzinājumā ar attālumu līdz atskaites punktam, tad pašu ķermeni var uzskatīt par punktu. Ķermeni, kura izmērus noteiktos apstākļos var neievērot, sauc par materiālu punktu. Piemēram, lidmašīna dažu kilometru augstumā attiecībā pret atskaites punktu uz Zemes ir materiāls punkts.

Otrkārt, ir jāzina ne tikai attālums līdz ķermenim – materiālam punktam, bet arī attāluma virziens. Virzienu var raksturot tikai attiecībā pret kādu atskaites virzienu. Dabā nav absolūtu atskaites virzienu, tāpat kā nav absolūtu atskaites ķermeņu. Par atskaites virzienu izraugās, piemēram, virzienu ziemeļi – dienvidi, varētu izraudzīties arī virzienu pa taisni no loga līdz durvīm, no viena koka līdz otram, no vienas mājas  līdz otrai, no Rīgas līdz Viļņai, no vienas zvaigznes līdz otrai utt. Zemes pievilkšanās spēks nosaka ķermeņu krišanas virzienu – vertikālo virzienu. Tie virzieni uz Zemes, kas paralēli horizontālajai plaknei (ūdens līmenim), ir horizontālie virzieni.

Taisnleņķa koordinātu sistēma

Taisni, kas novilkta caur atskaites punktu izraudzītajā virzienā, sauc par koordinātu asi. Trīs savstarpēji perpendikulāras koordinātu asis – horizontālās asis X, Y un vertikālā ass Z, kas novilktas caur atskaites punktu O, veido t.s. taisnleņķa koordinātu sistēmu ("trīs dimensiju koordināšu sistēma" .att.). Atskaites punktu O sauc par koordinātu sistēmas sākumpunktu. Atskaites sistēmu sauc atskaites ķermeņa vārdā. Piemēram, Saules atskaites sistēma, Zemes atskaites sistēma, kustoša vagona atskaites sistēma u.c.. Koordinātu sistēmu kopā ar laika mērīšanas ierīci sauc par atskaites sistēmu ZYZ.

Trīs dismensiju koordināšu sistēma

Materiāla punkta A stāvokli telpā (piemēram, lidmašīnu gaisā) atskaites sistēmā XYZ raksturo trīs koordinātas  x, y, z. ("trīs dimensiju koordināšu sistēma" .att.). Punkta A stāvokli plaknē raksturo divas koordinātas x un y ("divu dimensiju koordināšu sistēma" .att.). Punkta A stāvokli uz noteiktas taisnes, ja koordinātu X asi izraugās pa šo taisni, raksturo viena koordināta x ("vienas dimensiju koordināšu sistēma" .att.).

Vienas dimanesijas koorsināšu sistēma

Punkta A stāvokli atskaites sistēmā var raksturot ne tikai ar koordinātām, bet arī ar rādiusvektoru. Par rādiusvektoru sauc vektoru, kas novilkts no koordinātu sākumpunkta O līdz apskatāmajam punktam A. To apzīmē ar burtu   (1.6., 1.7.att.). Rādiusvektors   ir materiāla punkta stāvokļa vektors.



Autors: ,